魚缸有紅魚和花魚,兩種都在10條以內(nèi),把兩種金魚條數(shù)相乘所得的積的十位數(shù)和個位數(shù)對換位置后,接下頁

數(shù)學(xué)人氣：646 ℃時間：2020-04-13 10:29:54

優(yōu)質(zhì)解答

題目最后加個“之和”會好些.即：所得的積的個位和十位數(shù)對換以后就是兩種魚的條數(shù)（之和）.
答案是紅金魚和花金魚各有9條,共有18條魚.解法：
假設(shè)紅金魚和花金魚分別有x、y條,則x,y∈[1,9]且為自然數(shù).
假設(shè)x*y＝10c+d,…………式1
則x+y＝10d+c…………式2…………（因為把兩種金魚的條數(shù)相乘所得的積的個位和十位數(shù)對換以后就是兩種魚的條數(shù)之和.）
由式2得：c＝x+y-10d,代入式1得到：x*y＝10（x+y-10d）+d＝10（x+y）-99d>0…………式3
因此99d