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已知a,b都是正實數,函數y=aex+b的圖象過點(0,1),則1/a+1/b的最小值是_.
已知a,b都是正實數,函數y=ae
x
+b的圖象過點(0,1),則
1
a
+
1
b
的最小值是______.
數學
人氣:628 ℃
時間:2020-08-24 16:47:51
優(yōu)質解答
函數y=ae
x
+b的圖象過點(0,1),故有a+b=1,又a,b都是正實數.
∴
1
a
+
1
b
=(a+b)(
1
a
+
1
b
)=2+
b
a
+
a
b
≥2+2
b
a
×
a
b
=4,等號當且僅當
b
a
=
a
b
,即a=b=1時取到
即
1
a
+
1
b
的最小值是4
故答案為:4.
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