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  • 已知a,b都是正實數,函數y=aex+b的圖象過點(0,1),則1/a+1/b的最小值是_.

    已知a,b都是正實數,函數y=aex+b的圖象過點(0,1),則
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值是______.
    數學人氣:628 ℃時間:2020-08-24 16:47:51
    優(yōu)質解答
    函數y=aex+b的圖象過點(0,1),故有a+b=1,又a,b都是正實數.
    1
    a
    +
    1
    b
    =(a+b)(
    1
    a
    +
    1
    b
    )=2+
    b
    a
    +
    a
    b
    ≥2+2
    b
    a
    ×
    a
    b
    =4,等號當且僅當
    b
    a
    a
    b
    ,即a=b=1時取到
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值是4
    故答案為:4.
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