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  • 在邊長(zhǎng)為16cm的正方形紙片的四個(gè)角上各剪去一個(gè)同樣大小的正方形,折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體(如圖). (1)如果剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為xcm,求剪去小正方形后的紙片的周長(zhǎng)? (2)如果

    在邊長(zhǎng)為16cm的正方形紙片的四個(gè)角上各剪去一個(gè)同樣大小的正方形,折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體(如圖).

    (1)如果剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為xcm,求剪去小正方形后的紙片的周長(zhǎng)?
    (2)如果剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為xcm,請(qǐng)用x表示這個(gè)無蓋長(zhǎng)方體的容積;
    (3)當(dāng)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)x的值分別為3cm和3.5cm時(shí),比較折成的無蓋長(zhǎng)方體的容積的大?。?br>
    數(shù)學(xué)人氣:415 ℃時(shí)間:2020-03-23 15:01:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵原來正方形的邊長(zhǎng)為16,如果四個(gè)角上各剪去一個(gè)同樣大小的正方形,
    ∴這個(gè)剪去小正方形后的紙片的周長(zhǎng)沒有改變,仍然為16×4=64cm;
    (2)∵于原來正方形的邊長(zhǎng)為16,如果四個(gè)角上各剪去一個(gè)同樣大小的正方形,
    ∴無蓋長(zhǎng)方體的底面的長(zhǎng)寬分別都是(16-2x),高是x,
    ∴這個(gè)無蓋長(zhǎng)方體的容積為x(16-2x)2;
    (2)當(dāng)x=3時(shí),x(16-2x)2=3×(16-2×3)2=300,
    當(dāng)x=3.5時(shí),x(16-2x)2=3.5×(16-2×3.5)2=283.5,
    所以,當(dāng)x=3時(shí),容積大.
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