南寧市獅山公園計(jì)劃在健身區(qū)鋪設(shè)廣場(chǎng)磚.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)參加競(jìng)標(biāo),甲工程隊(duì)鋪設(shè)廣場(chǎng)磚的造價(jià)y
甲(元)與鋪設(shè)面積x(m
2)的函數(shù)關(guān)系如圖所示;乙工程隊(duì)鋪設(shè)廣場(chǎng)磚的造價(jià)y
乙(元)與鋪設(shè)面積x
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/5882b2b7d0a20cf4b111256e75094b36adaf99fa.jpg)
(m
2)滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式:y
乙=kx.
(1)根據(jù)圖寫(xiě)出甲工程隊(duì)鋪設(shè)廣場(chǎng)磚的造價(jià)y
甲(元)與鋪設(shè)面積x(m
2)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果獅山公園鋪設(shè)廣場(chǎng)磚的面積為1600m
2,那么公園應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)施工更合算?
(1)當(dāng)0≤x≤500時(shí),設(shè)y
甲=k
1x(k
1≠0)
把(500,28000)代入上式得:28000=500k
1,
∴k
1=
=56,∴y
甲=56x
當(dāng)x≥500時(shí),設(shè)y
甲=k
2x+b(k
2≠0),把(500,28000)、(1000,48000)
代入上式得:
| 500k2+b=28000 | 1000k2+b=48000 |
| |
解得:
∴y
甲=40x+8000∴y
甲=
| 56x(0≤x<500) | 40x+8000(x≥500) |
| |
;
(2)當(dāng)x=1600時(shí),y
甲=40×1600+8000=72000(6分)y
乙=1600k
①當(dāng)y
甲<y
乙時(shí),即:72000<1600k
得:k>45(8分)②當(dāng)y
甲>y
乙時(shí),即:72000>1600k
得:0<k<45 ③當(dāng)y
甲=y
乙時(shí),即72000=1600k,∴k=45.
答:當(dāng)k>45時(shí),選擇甲工程隊(duì)更合算,當(dāng)0<k<45時(shí),選擇乙工程隊(duì)更合算,當(dāng)k=45時(shí),選擇兩個(gè)工程隊(duì)的花費(fèi)一樣.