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  • 已知正比例函數(shù)y=(2m+4)x,求:

    已知正比例函數(shù)y=(2m+4)x,求:
    ①m為何值時(shí),函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三象限
    ②m為何值時(shí),y隨x的增大而減小
    ③m為何值時(shí),點(diǎn)(1,3)在該函數(shù)圖象上
    數(shù)學(xué)人氣:395 ℃時(shí)間:2020-04-21 23:31:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    已知正比例函數(shù)y=(2m+4)x.求:
    (1)m為何值時(shí),函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三象限;
    (2)m為何值時(shí),y隨x的增大而減??;
    (3)m為何值時(shí),點(diǎn)(1,3)在該函數(shù)圖象上.考點(diǎn):正比例函數(shù)的性質(zhì).專題:計(jì)算題.分析:(1)根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三象限列出關(guān)于m的不等式,求出m的取值范圍即可;
    (2)根據(jù)y隨x的增大而減小列出關(guān)于m的不等式,求出m的取值范圍即可;
    (3)直接把點(diǎn)(1,3)代入正比例函數(shù)y=(2m+4)x,求出m的值即可.(1)∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三象,
    ∴2m+4>0,解得m>-2;
    (2)∵y隨x的增大而減小,
    ∴2m+4<0,解得m<-2;
    (3)∵點(diǎn)(1,3)在該函數(shù)圖象上,
    ∴2m+4=3,解得m=-1 2 .點(diǎn)評(píng):本題考查的是正比例函數(shù)的性質(zhì),熟知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)中,當(dāng)k>0時(shí),函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三象限;當(dāng)k<0時(shí),函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、四象限,且y隨x的增大而減小是解答此題的關(guān)鍵.
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