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  • 用12個棱長1厘米的正方體擺長方體,有_中不同的擺法,其中表面積最小是_平方厘米,最大是_平方厘米.

    用12個棱長1厘米的正方體擺長方體,有______中不同的擺法,其中表面積最小是______平方厘米,最大是______平方厘米.
    數(shù)學(xué)人氣:747 ℃時間:2019-10-19 15:18:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    12=2×2×3,
    所以12可以寫成:2×6,4×3,12×1,
    即用12個小正方體可以組成棱長分別為1厘米、2厘米、6厘米;2厘米、2厘米、3厘米;4厘米,3厘米,1厘米;1厘米、1厘米、12厘米的四種長方體.
    其中表面積最小的是棱長分別為2厘米、2厘米、3厘米的長方體.
    (2×2+2×3+2×3)×2,
    =(4+6+6)×2,
    =16×2,
    =32(平方厘米),
    其中表面積最大的是棱長分別為12厘米、1厘米、1厘米的長方體,
    (12×1+12×1+1×1)×2,
    =25×2,
    =50(平方厘米),
    答:可以拼成4種不同的長方體,其中表面積最小的是32平方厘米,最大是50平方厘米;
    故答案為:4,32,50.
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