設(shè)摩擦系數(shù)為u,重力加速度為g
則質(zhì)量為M的汽車和質(zhì)量為m的拖車受到摩擦力分別為uMg和umg
和在一起時摩擦力為u(M+m)g
設(shè)牽引力為F
因為合力=質(zhì)量*加速度
所以F-u(M+m)g=(M+m)a
所以F=(M+m)(ug+a)
經(jīng)過時間t1
兩車此時速度v1=加速度*時間=a*t1
再經(jīng)過時間t2,拖車停止運動,即其速度變?yōu)?
則其加速度=(末速度-初速度)/時間=(0-a*t1)/t2=-at1/t2
另外,其受到的力=加速度*質(zhì)量
即-umg=-at1/t2*m
所以ug=at1/t2
此時汽車受到的力=F-uMg=(M+m)(ug+a)-uMg=umg+aM+am
其加速度=受到合力/質(zhì)量=(umg+aM+am)/M=a+(ug+a)m/M
=a+(at1/t2+a)m/M(把ug=at1/t2代入）
=(mt1+mt2+Mt2)a/Mt2
所以經(jīng)過時間t2
汽車速度=初速度+加速度*時間
=a*t1+(mt1+mt2+Mt2)a/Mt2*t2
=(Mt1+mt1+mt2+Mt2)a/M
=(M+m)(t1+t2)a/M
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剛才看到要用動量.設(shè)汽車最后速度為v
根據(jù)動量守恒
F(t1+t2)-uMg(t1+t2)-umg(t1+t2)=Mv+m*0-(M*0+m*0)
把F=(M+m)(ug+a),ug=at1/t2代入
解得v=(M+m)(t1+t2)a/M