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  • f(x)=|x²+3x|,關(guān)于x的方程f(x)-a|x-1|=0恰有4個(gè)互異的實(shí)根,則a的取值范圍

    f(x)=|x²+3x|,關(guān)于x的方程f(x)-a|x-1|=0恰有4個(gè)互異的實(shí)根,則a的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:922 ℃時(shí)間:2020-09-07 20:28:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    關(guān)于x的方程f(x)-a|x-1|=0恰有4個(gè)互異的實(shí)根,
    a=|(x^2+3x)/(x-1)|有4個(gè)原像,①
    設(shè)u=(x^2+3x)/(x-1)=x+4+4/(x-1)=x-1+4/(x-1)+5,
    |x-1+4/(x-1)|=|x-1|+4/|x-1|>=4,
    ∴x-1+4/(x-1)>=4,或x-1+4/(x-1)=9或u9或a=9或0
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