設(shè)Pn(x)為最高項(xiàng)系數(shù)為1的n(n>=1)次多項(xiàng)式,M為Pn(x)=0的最大實(shí)根,求證Pn(M)的導(dǎo)數(shù)大于等于0
設(shè)Pn(x)為最高項(xiàng)系數(shù)為1的n(n>=1)次多項(xiàng)式,M為Pn(x)=0的最大實(shí)根,求證Pn(M)的導(dǎo)數(shù)大于等于0
數(shù)學(xué)人氣：861 ℃時(shí)間：2020-07-01 20:25:08
優(yōu)質(zhì)解答
證明：由于M為Pn(x)＝0的實(shí)根,所以有：Pn(x)＝(x-M)*Qn(x),Qn(x)為首一多項(xiàng)式.又由于M為最大實(shí)根,所以Qn(M)>0,因?yàn)槿绻鸔n(M)+∞時(shí)Qn(x)-->+∞,所以必然還有一個(gè)大于M的實(shí)根.于是有：Pn'(x) ＝[(x-M)*Qn(x)]' ＝ Qn(x...
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