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  • 已知AB是圓O的直徑,M是OA上的點,弦PQ經(jīng)過點M,且PM=MO,求證:3弧AP=弧BQ

    已知AB是圓O的直徑,M是OA上的點,弦PQ經(jīng)過點M,且PM=MO,求證:3弧AP=弧BQ
    數(shù)學(xué)人氣:279 ℃時間:2019-11-23 14:55:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    連結(jié)OP、OQ
    ∵PM=OM
    ∴∠P=∠AOP
    ∴∠OMQ=∠P+∠AOP=2∠AOP
    ∴∠BOQ=∠Q+∠OMQ=∠Q+2∠AOP
    ∵OP=OQ
    ∴∠Q=∠P=∠AOP
    ∴∠BOQ=3∠AOP
    ∴3弧AP=弧BQ
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