分別以?ABCD（∠CDA≠90°）的三邊AB，CD，DA為斜邊作等腰直角三角形，△ABE，△CDG，△ADF． （1）如圖1，當(dāng)三個等腰直角三角形都在該平行四邊形外部時，連接GF，EF．請判斷GF與EF的關(guān)系（只
分別以?ABCD（∠CDA≠90°）的三邊AB，CD，DA為斜邊作等腰直角三角形，△ABE，△CDG，△ADF．
（1）如圖1，當(dāng)三個等腰直角三角形都在該平行四邊形外部時，連接GF，EF．請判斷GF與EF的關(guān)系（只寫結(jié)論，不需證明）；
（2）如圖2，當(dāng)三個等腰直角三角形都在該平行四邊形內(nèi)部時，連接GF，EF，（1）中結(jié)論還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，說明理由．
（1）如圖1，當(dāng)三個等腰直角三角形都在該平行四邊形外部時，連接GF，EF．請判斷GF與EF的關(guān)系（只寫結(jié)論，不需證明）；
（2）如圖2，當(dāng)三個等腰直角三角形都在該平行四邊形內(nèi)部時，連接GF，EF，（1）中結(jié)論還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：906 ℃時間：2020-01-25 22:29:54
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠DAB+∠ADC=180°，∵△ABE，△CDG，△ADF都是等腰直角三角形，∴DG=CG=AE=BE，DF=AF，∠CDG=∠ADF=∠BAE=45°，∴∠GDF=∠GDC+∠CDA+∠ADF=90°+∠CDA，∠EAF=360°-∠BA...
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