有理數(shù)與無理數(shù)的和一定是無理數(shù),這話對嗎
有理數(shù)與無理數(shù)的和一定是無理數(shù),這話對嗎
同上
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數(shù)學(xué)人氣:210 ℃時間:2020-03-19 02:09:22
優(yōu)質(zhì)解答
對,設(shè)a為有理數(shù),b為無理數(shù),設(shè)a+b=c,則b=c-a,若它們的和為有理數(shù),即c是有理數(shù),又a是有理數(shù),這時b也為有理數(shù),這和已知b為無理數(shù)矛盾,所以c必為無理數(shù)
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