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  • 傅立葉變換為什么要對函數(shù)f(t)乘以exp(-jwt)再做積分?

    傅立葉變換為什么要對函數(shù)f(t)乘以exp(-jwt)再做積分?
    或者說exp(-jwt)的物理或者數(shù)學意義是什么?
    數(shù)學人氣:626 ℃時間:2020-06-02 03:13:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    這個exp(-jwt)當t取0是直流分量,取1的時候是基頻,取2是2倍頻...
    其實這個變換呀是基于正交的原理,對于f(t)特定的t,乘exp(-jwt)后,也就只有頻率在t的成分了,比如f(t)=cos(wt)+cos(2wt)+3cos(3wt)當乘exp(-jwt)后,由于正交原理,就只剩下了cos(wt)的成分,比如在0-t上的積分,就是把這個間隔內(nèi)的所有頻率成分加起來.數(shù)學意義就是把一個函數(shù)分解成很多的三角函數(shù)(指數(shù))的和,物理意義是,把某種信號的時域信號變換到頻域里,可以清楚的知道那種成分占主導.
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