一道數(shù)列題目
一道數(shù)列題目
數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且an是Sn和1的等差中項,等差數(shù)列{bn}滿足b1=a1,b4=a4 求數(shù)列{an},{bn}的通項公式
數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且an是Sn和1的等差中項,等差數(shù)列{bn}滿足b1=a1,b4=a4 求數(shù)列{an},{bn}的通項公式
數(shù)學人氣：765 ℃時間：2020-07-20 13:06:54
優(yōu)質(zhì)解答
2an=Sn+1,2a(n-1)=S(n-1)+1兩試相減得：an=2an-2a(n-1)an=2a(n-1),所以an是公比為2的等比數(shù)列,2a1=a1+1,a1=1an=2^(n-1)b1=a1=1,b4=a4=2^3=8,公差d=（b4-b1）/3=7/3bn=b1+7/3(n-1)=7/3n-4/3
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