如圖，點(diǎn)A，B為直線y=x上的兩點(diǎn)，過A，B兩點(diǎn)分別作y軸的平行線交雙曲線y＝1/x（x＞0）于C，D兩點(diǎn)．若BD=2AC，則4OC2-OD2的值為_．
如圖，點(diǎn)A，B為直線y=x上的兩點(diǎn)，過A，B兩點(diǎn)分別作y軸的平行線交雙曲線y＝
（x＞0）于C，D兩點(diǎn)．若BD=2AC，則4OC2-OD2的值為______．
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數(shù)學(xué)人氣：363 ℃時(shí)間：2019-10-17 07:48:38
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)A（a，a），B（b，b），則C（a，1a），D（b，1b）AC=a-1a，BD=b-1b，∵BD=2AC，∴b-1b=2（a-1a）4OC2-OD2=4（a2+1a2）-（b2+1b2）=4[(a?1a)2+2]-[(b?1b)2+2]=4(a?1a)2+8-4(a?1a)2-2=6．故答案為：6．...
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