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  • 已知彈簧的彈力與彈簧的伸長(zhǎng)量成正比,現(xiàn)在給你一只彈簧,一把刻度尺和盛水的水槽,一只小桶,請(qǐng)你測(cè)量一塊不規(guī)則金屬塊的密度.

    已知彈簧的彈力與彈簧的伸長(zhǎng)量成正比,現(xiàn)在給你一只彈簧,一把刻度尺和盛水的水槽,一只小桶,請(qǐng)你測(cè)量一塊不規(guī)則金屬塊的密度.
    (1)說(shuō)明測(cè)量的步驟
    (2)推導(dǎo)金屬塊的密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式
    物理人氣:490 ℃時(shí)間:2020-01-28 10:59:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)測(cè)量步驟:
    1、先用刻度尺測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)L0;
    2、將彈簧的上端固定,再把空的小桶掛在彈簧下端(我想彈簧兩端都應(yīng)有彎鉤的,實(shí)驗(yàn)室中的彈簧是這樣的),測(cè)量出這時(shí)彈簧的長(zhǎng)度L1;
    則空桶的重力是 G桶=K*(L1-L0)  ,K是比例系數(shù)(但未知)
    3、將待測(cè)的金屬塊放入小桶中,掛在彈簧下端,測(cè)量出這時(shí)彈簧的長(zhǎng)度L2;
    則小桶與金屬塊的總重力是 G總=K*(L2-L0)
    那么金屬塊的重力是 G金=G總-G桶=K*(L2-L1)
    金屬塊的質(zhì)量是 m金=G金 / g=K*(L2-L1)/ g
    4、用手拿著彈簧上端,將掛在彈簧下端的小桶及金屬塊慢慢地浸沒(méi)在水槽中的水里(是浸沒(méi)),測(cè)量出這時(shí)彈簧的長(zhǎng)度L3 .?。↙3<L2)
    則這時(shí)彈簧的拉力是 F拉=K*(L3-L0)
    小桶及金屬塊受到的總浮力是 F浮=G總-F拉=K*(L2-L0)-K*(L3-L0)=K*(L2-L3)
    (2)推導(dǎo):
    一般情況下,小桶的體積(含桶材料那部分的體積,不是桶的容積)比金屬塊體積小很多,可忽略桶材料所占體積,認(rèn)為桶及金屬塊全部浸沒(méi)水中時(shí),排開(kāi)水的體積等于金屬塊的體積,那么
    V金=V排=F浮 /(ρ水*g)=K*(L2-L3) /(ρ水*g)
    所以,金屬塊的密度是 ρ金=m金 / V金=[ K*(L2-L1)/ g ] / [ K*(L2-L3) /(ρ水*g)]
    整理后,得 ρ金=ρ水*(L2-L1)/ (L2-L3)
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