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  • 求等比數(shù)列某項的數(shù)

    求等比數(shù)列某項的數(shù)
    解答應(yīng)寫出推理、演算步驟
    已知等比數(shù)列{an}中,a1*a2*a3=27.
    (1)求a2;
    (2)若{an}的公比q>1,且a1+a2+a3=13,求{an}的前5項和.
    數(shù)學(xué)人氣:983 ℃時間:2020-06-19 06:33:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)
    a1a2a3=(a2/q)a2(a2q)=(a2)^3=27
    a2=3
    (2)
    a1+a2+a3=13
    a2/q +a2 +a2q=13
    3/q +3+3q=13
    整理,得
    3q²-10q+3=0
    (3q-1)(q-3)=0
    q=1/3 (q3q²-10q+3=0這個是怎么得來的,沒看懂。3/q +3+3q=133/q -10+3q=0乘以q,去分母得3-10q+3q²=0即3q²-10q+3=0為了舉一反三,若a1a2a3=27 另外想確認(rèn)下是不是因為(a2/q)*a2*(a2q)這個多項式里有3個單項式都是a2的乘積,所以就會有a2的立方等于27?比如求a3或a1它們的方法都是用(a2/q)a2(a2q)=(a2)^3這種形式的嗎?謝謝q約分約掉了a1a2a3=(a2/q)a2(a2q)=(a2)^3=27a2=3 如果你熟練的話都沒必要寫q,因為a1a3的等比中項為a2所以a1a3=(a2)^2于是a1a2a3=(a2)^2*a2=(a2)^3=27對于第一問,這里條件不足,只能求出a2
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