LZ這么誠心請教,不好意思不答.
1.對于y^3-y^2-yz-z^2(z+1),
=y^3-zy^2-y^2+zy^2-yz-z^2(z+1)
=y^2(y-z-1)+z(y-z)(y-z-1)
=(y^2+yz-z^2)(y-z-1)
所以y-1=z（正實數(shù).y^2+yz-z^2不等于0）
且x=y-2,因此x-z=y-2-y+1=-1
2.對于(x+1)+x(x+1)+x(x+1)^2.+x(x+1)^1999
我們先不管1這一項.
原式=x(1+(x+1)^2+(x+1)^3.+(x+1)1999)
再拋開x,算完后再加上去.
(x+1)^1999+(x+1)^1998+.(x+1)+1
=((x+1)^2000-1^2000)/(x-1))
=((x+1)^1000+1)((x+1)^500+1)((x+1)^250+1)((x+1)^125+1)（(x+1)^125-1）
除以x-1
=（(x+1)^1000+1).+((x+1)^125+1)+((x+1)^25-1)((x+1)^100+(x+1)^75+
(x+1)^50+(x+1)^25+1))/(x-1)
.繼續(xù)分.直到把（x-1)消掉,再把1因式分解進(jìn)去.
第二種解法：（較簡單）
=(x+1)(1+x+x(x+1)^2+...(x+1)^1998x
=(x+1)^2(1+x+.(x+1)^1997x)
=(x+1)^3(1+x+.(x+1)^1996x)
規(guī)律來了.
=（x+1)^1999(x+1)
=(x+1)^2000