10升桶—3升桶—7升桶
10——0——0
3——0——7
3——3——4
6——0——4
6——3——1
9——0——1
9——1——0
2——1——7
2——3——5
5——0——5
3升和7升的瓶子各倒一半到10升的桶里 -----是不對的哦.沒刻度,沒法正好倒一半我想出的基本上和你的差不多。但問題是，如何證明這一分法是步驟最少的？最終要證明，必須由10推得一個新數(shù)字5。所以，必須推得新數(shù)字才行10=>能得到的新數(shù)字是3和7 證明得到3和7的最少步驟，并最少步驟得到3和7后，結(jié)果可能是 307或730307或730=>唯一能得到的新數(shù)字是4 證明得到4的最少步驟（用307得到4的步驟較少，得證），并最少步驟得到4后，結(jié)果只可能是 334334=>唯一能得到的新數(shù)字是6 證明得到6的最少步驟，并最少步驟得到6后，結(jié)果只可能是 6 04604=>唯一能得到的新數(shù)字是1 證明得到1的最少步驟，并最少步驟得到1后，結(jié)果只可能是 6 3163 1=>唯一能得到的新數(shù)字是9 證明得到9的最少步驟，并最少步驟得到9后，結(jié)果只可能是 901901=>唯一能得到的新數(shù)字是2 證明得到2的最少步驟，并最少步驟得到2后，結(jié)果只可能是 217217=>唯一能得到的新數(shù)字是5 證明得到5的最少步驟，并最少步驟得到5后，結(jié)果只可能是 235對于901得到2，證明最少步驟的話，我能想到的就是窮舉一下所有可能。只要其它的可能在2步之內(nèi)還沒推出2，就得證了