k/(x+1)+3/(x+1)=6/(x^2-1)
去分母,得
k(x-1)+3(x-1)=6 （#）
若原方程無解,則1或-1是方程（#）的解
但1顯然不是,
把-1代入（#）,得
-2k-6=6
所以k=-6k/(x+1)+3/(x-1)=6/(x^2-1)k/(x+1)+3/(x-1)=6/(x^2-1)去分母，得k(x-1)+3(x+1)=6 （#）若原方程無解，則1或-1是方程（#）的解把-1代入（#），得-2k=6所以k=-3把1代入（#），得k*0+6=6所以k為任意實(shí)數(shù)結(jié)論是k為任意實(shí)數(shù)原方程都無解。事實(shí)上，k=-3時，方程（#）的根=-1，是原方程的增根，原方程無解。k≠-3時。方程（#）可化為(k+3)x=k+3，得x=1，也是原方程的增根，原方程無解。本題特有意思。