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  • 已知x2+x-1=0,求x(1?2/1?x)÷(x+1)?x(x2?1)x2?2x+1的值.

    已知x2+x-1=0,求x(1?
    2
    1?x
    )÷(x+1)?
    x(x2?1)
    x2?2x+1
    的值.
    數(shù)學(xué)人氣:138 ℃時(shí)間:2020-06-23 16:40:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    x(1?
    2
    1?x
    )÷(x+1)?
    x(x2?1)
    x2?2x+1

    =x[
    1?x?2
    1?x
    ?
    1
    x+1
    ?
    (x?1)(x+1)
    (x?1)2
    ]

    =x(
    1
    x?1
    ?
    x+1
    x?1
    )

    =
    ?x2
    x?1
    ,
    ∵x2+x-1=0,
    ∴-x2=x-1,
    ∴原式=
    ?x2
    x?1
    =1.
    故答案為1.
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