當(dāng)m、n為何值時(shí),方程組x+3y=5 2x+my=n （1）有唯一的解,（2）有無數(shù)個(gè)解,（3）無解

數(shù)學(xué)人氣：770 ℃時(shí)間：2020-03-09 07:35:41

優(yōu)質(zhì)解答

（1）當(dāng)m=6,n=10有無數(shù)解,此時(shí)方程組變?yōu)椋鹸+3y=5,2x+6y=10｝此方程組等價(jià)于方程x+3y=5,此方程有無數(shù)解
（2）m≠6,n為任意實(shí)數(shù)有唯一解,方程1變?yōu)閤=5-3y,帶入方程2,因?yàn)閙≠6,得y=（n-10）/（m-6）,y有無數(shù)多解,則方程有無數(shù)多解,
（3）m=6,n≠10時(shí)無解,此時(shí)若把方程1左右兩邊都乘2,得2x+6y=10,而方程2為2x+6y=n.兩式相減,得0=10-n,而n不等于10,所以矛盾,即此時(shí)無解m=6，n=10是怎么來的