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  • ab互為倒數(shù),共A等于1+b分之1+1+a分之1,B等于1+a分之a(chǎn)+1+b分之b,比較A,B的

    ab互為倒數(shù),共A等于1+b分之1+1+a分之1,B等于1+a分之a(chǎn)+1+b分之b,比較A,B的
    數(shù)學(xué)人氣:235 ℃時(shí)間:2019-09-22 03:56:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    應(yīng)該有條件a≠-1且b≠-1
    A=1/(1+b)+1/(1+a),B=a/(1+a)+b/(1+b),
    ∵ab互為倒數(shù),即a=1/b,b=1/a
    ∴1/(1+b)=1/(1+1/a)=1/[(a+1)/a]=a/(a+1)
    同理1/(1+a)=b/(1+b)
    ∴1/(1+b)+1/(1+a)=a/(1+a)+b/(1+b),即A=B
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