設(shè)已知點(diǎn)為A(1 1 0),過(guò)A作直線的垂線,垂足為B(x y z),則有向量AB=(x-1,y-1,z),所以1-x+1-y+z=0,即x+y-z=2,又因?yàn)锽在線上,所以-x=-y=z ,求出x=2/3,y=2/3 ,z=-2/3,所以向量AB=(-1/3,-1/3,-2/3) 然后公式求出AB=根號(hào)6/3 其實(shí)這個(gè)不用向量法做的更快一些 ,可以畫一個(gè)空間直角坐標(biāo)系,然后把線和點(diǎn)畫上去,很清楚能發(fā)現(xiàn),點(diǎn)到線的距離,就是一個(gè)正方體的一個(gè)頂點(diǎn)到體對(duì)角線的距離,用幾何關(guān)系做就很容易了