一輛轎車(chē)違章超車(chē)，以v1=108km/h的速度駛?cè)胱髠?cè)逆行道時(shí)，猛然發(fā)現(xiàn)正前方相距L=80m處一輛卡車(chē)正以v2=72km/h的速度迎面駛來(lái)，兩車(chē)司機(jī)同時(shí)剎車(chē)，剎車(chē)加速度大小都是a=10m/s2，兩司機(jī)的反應(yīng)時(shí)

一輛轎車(chē)違章超車(chē)，以v₁=108km/h的速度駛?cè)胱髠?cè)逆行道時(shí)，猛然發(fā)現(xiàn)正前方相距L=80m處一輛卡車(chē)正以v₂=72km/h的速度迎面駛來(lái)，兩車(chē)司機(jī)同時(shí)剎車(chē)，剎車(chē)加速度大小都是a=10m/s²，兩司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間（即司機(jī)發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情到實(shí)施剎車(chē)所經(jīng)歷的時(shí)間）都是△t．試問(wèn)△t為何值，才能保證兩車(chē)不相撞？

物理人氣：767 ℃時(shí)間：2019-09-29 05:48:07

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)轎車(chē)行駛的速度為v₁，卡車(chē)行駛的速度為v₂，則v₁=108 km/h=30 m/s，v₂=72 km/h=20 m/s，在反應(yīng)時(shí)間△t內(nèi)兩車(chē)行駛的距離分別為s₁、s₂，則
s₁=v₁△t ①
s₂=v₂△t ②
轎車(chē)、卡車(chē)剎車(chē)所通過(guò)的距離分別為s₃、s₄
則s₃=

v12

＝

302

2×10

=45（m） ③
s₄=

v22

＝

202

2×10

=20（m） ④
為保證兩車(chē)不相撞，必須s₁+s₂+s₃+s₄＜80 m ⑤
將①②③④代入⑤解得△t＜0.3 s
故△t＜0.3 s，才能保證兩車(chē)不相撞．

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