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  • 已知a,b,m,n都是實(shí)數(shù),且a的平方加的b平方等于1,b的平方加的n的平方等于1,求證ab+nn的絕對(duì)值小于等

    已知a,b,m,n都是實(shí)數(shù),且a的平方加的b平方等于1,b的平方加的n的平方等于1,求證ab+nn的絕對(duì)值小于等
    數(shù)學(xué)人氣:299 ℃時(shí)間:2020-04-06 19:11:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)a=sinθ,b=cosθ,n=sinθ;(這樣設(shè)就符合條件了哦)
    ab+n^2=sinθcosθ+sin^2θ
    =sin2θ/2+(1-cos2θ)/2=1/2+√2/2(sin(2θ-π/4))>=1/2-√2/2
    但我估計(jì)樓主題可能出錯(cuò)了,因?yàn)閙根本沒用上
    但即使這樣,也可以按照這個(gè)思路求解
    >樓主一定要采納哦<
    怕樓主不采納,我修改一下.這樣就變成不是第一個(gè)回答的了.
    如果按照原來樓下(現(xiàn)在樓上)的說法,我的方法同樣適用.
    原式=cosθcosα+sinθsinα=cos(θ-α)
    那絕對(duì)值必然小于1.
    樓主別忘了采納哦,我可是最先回答的.
    ^_^
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