y(x)=-xe^(-x)
y'(x)=-[e^(-x)-xe^(-x)]=-e^(-x)(1-x)=(x-1)e^(-x)
y''(x)=e^(-x)-(x-1)e^(-x)=e^(-x)(1-x+1)=e^(-x)(2-x)關(guān)鍵是：y'(x)=[-xe^(-x)]'=- [xe^(-x)]'=- [e^(-x)+xe^(-x)(-1)]=- [ e^(-x)-xe^(-x)]=- e^(-x)(1-x)= (x-1)e^(-x)//: 你的結(jié)果差一個(gè)‘-’號，所以y''也差一個(gè)‘-’號！y'要算對！是的，但是最簡單的復(fù)合函數(shù)：y=e^(-x)設(shè) u=-Xy=e^uy'(x) = y'(u) u'(x) y'(u) = e^uu'(x) = -1 -> y'(x) = y'(u) u'(x) = e^(u) u'(x) = e^(-x) (-1) = - e^(x) = y'(x)//:e^(-x)求導(dǎo)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)么。。。也就是e^(-x)(-x)'=xe^(-x)(-1)?你說的很對！復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)：假定y是u的函數(shù)、u是v的函數(shù)、v是w的函數(shù)、w又是x的函數(shù)，那么y對x的導(dǎo)數(shù)等于：y‘(x) = y'(u) u'(v) v'(w) w'(x)這種復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，就象鏈?zhǔn)角髮?dǎo)似的！//: 關(guān)于二次求導(dǎo)：y'=例：y(x)=sin(u)，u=ln v，v=w^2，w=ax+b，求y’(x) y’(x)=cos(u) (1/v) (2w) (a) =2aw cos(u)/v將w、v、u都還原成x的函數(shù)(‘倒扒皮’)，得到y(tǒng)'(x)。