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  • 一輛摩托車行駛的最大速度為108km/h.現(xiàn)讓摩托車由靜止出發(fā),要求在4min內(nèi)追上前方相距1km、正以25m/s的速度在平直公路上行駛的汽車.則該摩托車行駛時,至少應(yīng)具有多大的加速度?

    一輛摩托車行駛的最大速度為108km/h.現(xiàn)讓摩托車由靜止出發(fā),要求在4min內(nèi)追上前方相距1km、正以25m/s的速度在平直公路上行駛的汽車.則該摩托車行駛時,至少應(yīng)具有多大的加速度?
    數(shù)學(xué)人氣:341 ℃時間:2019-08-18 20:11:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    摩托車最大速度Vm=108km/h=30m/s,t=4min=240s,s0=1000m,v0=25m/s.
    假設(shè)摩托車一直勻加速追趕汽車,則:
    1
    2
    at2=v0t+S0
    代入數(shù)據(jù)解得a=
    7
    32
    m/s2
    摩托車追上汽車時的速度:
     V=at=
    7
    32
    ×240m/s=52.5 m/s 
    因為摩托車的最大速度為30m/s,所以摩托車不能一直勻加速追趕汽車.應(yīng)先勻加速到最大速度再勻速追趕.
    vm
    2
    t1+vm(t-t1)=s0+v0t   
    其中vm=at1
    代入數(shù)據(jù)解得:t1=
    40
    3
    s    a=2.25m/s2
    答:摩托車加速度至少為2.25m/s2
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