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一輛摩托車行駛的最大速度為108km/h.現(xiàn)讓摩托車由靜止出發(fā),要求在4min內(nèi)追上前方相距1km、正以25m/s的速度在平直公路上行駛的汽車.則該摩托車行駛時,至少應(yīng)具有多大的加速度?
一輛摩托車行駛的最大速度為108km/h.現(xiàn)讓摩托車由靜止出發(fā),要求在4min內(nèi)追上前方相距1km、正以25m/s的速度在平直公路上行駛的汽車.則該摩托車行駛時,至少應(yīng)具有多大的加速度?
數(shù)學(xué)
人氣:341 ℃
時間:2019-08-18 20:11:08
優(yōu)質(zhì)解答
摩托車最大速度V
m
=108km/h=30m/s,t=4min=240s,s
0
=1000m,v
0
=25m/s.
假設(shè)摩托車一直勻加速追趕汽車,則:
1
2
at
2
=v
0
t+S
0
代入數(shù)據(jù)解得a=
7
32
m/s
2
摩托車追上汽車時的速度:
V=at=
7
32
×240m/s=52.5 m/s
因為摩托車的最大速度為30m/s,所以摩托車不能一直勻加速追趕汽車.應(yīng)先勻加速到最大速度再勻速追趕.
v
m
2
t
1
+v
m
(t-t
1
)=s
0
+v
0
t
其中v
m
=at
1
代入數(shù)據(jù)解得:t
1
=
40
3
s a=2.25m/s
2
答:摩托車加速度至少為2.25m/s
2
.
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