列一元一次方程的技巧:
【知識(shí)方法歸納】 1.列方程解比較容易的兩步應(yīng)用題 (1)列方程解應(yīng)用題的步驟 ①弄清題意,找出未知數(shù)并用x表示； ②找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系,列方程； ③解方程； ④檢查,寫(xiě)出答案.(2)列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵 弄清題意后,找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系,恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù),列出方程.(3)運(yùn)用一般的數(shù)量關(guān)系列方程解應(yīng)用題 首先未知數(shù)一定要明確.
用一元一次方程解應(yīng)用題只不過(guò)是把答案或者求出答案需要的條件變?yōu)閤,從而更好地分析題目.如果你算數(shù)學(xué)好的話(huà),其實(shí)一元一次方程也不是太難.下面是一般的一元一次方程的格式：（問(wèn)題照抄,只是“什么”改為x或根據(jù)題意來(lái)設(shè)） 依題意得（概括的用語(yǔ),可以省略很多文字來(lái)說(shuō)明,深受廣大中學(xué)的師生所喜愛(ài)）：列式（就是要你把x代入式子中,就像是你把算數(shù)的檢查一樣,把x當(dāng)作答案來(lái)求已知條件） 解方程（就是要你把方程解出來(lái)）.
一般在解決問(wèn)題時(shí)第一步就是要設(shè)出未知數(shù),未知數(shù)的設(shè)法主要有以下幾種:1,有比較關(guān)系時(shí),如甲比乙多8,我們一般設(shè)較小的為X,這樣計(jì)算時(shí)主要用的是加法不易出錯(cuò); 2,有倍數(shù)關(guān)系時(shí),如數(shù)學(xué)小組人數(shù)是英語(yǔ)小組的5倍,我們?cè)O(shè)一倍量為X,用乘法表示其余量利于計(jì)算; 3,在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中,我們?cè)O(shè)單位'1'為X,4,在有比的問(wèn)題中,我們?cè)O(shè)一份數(shù)為X,5,在有和的問(wèn)題中,我們?cè)O(shè)其中任意一個(gè)為X都可以,比如說(shuō)兩個(gè)班共有50人.解應(yīng)用題的基本步驟有:1,依據(jù)題目要求設(shè)出合適的未知數(shù); 2,根據(jù)題目實(shí)際情況找出等量關(guān)系,用文字關(guān)系式表示出來(lái); 3,依據(jù)等量關(guān)系,把關(guān)系式中的每一項(xiàng)用數(shù)或者未知數(shù)表示出來(lái)列出方程; 4,解方程,依據(jù)題目問(wèn)題計(jì)算; 5,把方程的解代入原題目檢驗(yàn).其中的難點(diǎn)是第二步,找出等量關(guān)系,有些題目中的關(guān)系是比較明顯的,而有的則是隱含的,需要大家去用心體會(huì),下面我給大家示例兩題:1:爺爺與孫子下棋,爺爺贏(yíng)一盤(pán)記1分,孫子贏(yíng)一盤(pán)記3分,兩人下了12盤(pán)（未出現(xiàn)和棋）后,得分相同,他們各贏(yíng)了多少盤(pán)?分析:屬于和的問(wèn)題,所以任意設(shè)一個(gè)為X,設(shè)爺爺贏(yíng)了X題,則孫子贏(yíng)了(12-X)盤(pán),題目中的等量關(guān)系是爺爺?shù)梅?孫子得分,爺爺?shù)梅钟肵表示,孫子得分用3(12-X)表示,所以本題方程為 X=3(12-X),解之得X=9,則12-X=12-9=3,所以爺爺贏(yíng)9盤(pán),孫子贏(yíng)3盤(pán).2:在一只底面直徑為30cm,高為8cm,的圓錐形容器中倒?jié)M水,然后將水倒入一只底面直徑為10cm的圓柱形空容器里,圓柱形容器中的水有多高?分析:本題沒(méi)有明顯類(lèi)型所以直接設(shè)問(wèn)題,設(shè)圓柱形容器中的水有X厘米,題目中的等量關(guān)系是隱含的,是圓錐形容器中的水的體積=圓柱形容器中水的體積,分別表示后有方程 1/3*3.14*(30/2)(30/2)*8=3.14(10/2)(10/2)X,解之得X=24 .
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