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  • 已知A(X1,Y2)B(X2,Y2)C(X3,Y3)在y=2^x 上 X1+2X2+3X3=1 則Y1+Y2^2+Y3^3的最小值

    已知A(X1,Y2)B(X2,Y2)C(X3,Y3)在y=2^x 上 X1+2X2+3X3=1 則Y1+Y2^2+Y3^3的最小值
    數(shù)學(xué)人氣:590 ℃時間:2020-05-10 20:37:51
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    x=log2(y)
    則X1+2X2+3X3
    =log2(y1)+2log2(y2)+3log2(y3)
    =log2(y1)+log2(y2^2)+log2(y3^3)
    =log2(y1y2^2y3^3)=1
    所以y1y2^2y3^3=2
    且y1>0,y2>0,y3>0
    所以y1+y2^2+y3^3≥3(y1y2^2y3^3)^(1/3)=3(2)^(1/3)
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