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  • 若|x-1|+|y-2|=0,求1/xy+1/(x+1)(y+1)+1/(x+2)(y+2)+.+1/(x+2009)(y+2009)的值

    若|x-1|+|y-2|=0,求1/xy+1/(x+1)(y+1)+1/(x+2)(y+2)+.+1/(x+2009)(y+2009)的值
    數(shù)學(xué)人氣:420 ℃時(shí)間:2020-02-05 08:36:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    由|x-1|+|y-2|=0得x=1,y=2
    1/xy+1/(x+1)(y+1)+1/(x+2)(y+2)+.+1/(x+2009)(y+2009)
    =1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4) )+.+1/(2010*2011)
    =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3+1/4) +.+(1/2010-1/2011)
    =1-1/2+1/2-1/3+1/3+1/4 +.+1/2010-1/2011
    =1-1/2011
    =2010/2011
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