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  • 在三角形ABC中,AB=3,BC=根號7,AC=2,若O為三角形ABC的垂心,則向量AO乘以向量AC的值()

    在三角形ABC中,AB=3,BC=根號7,AC=2,若O為三角形ABC的垂心,則向量AO乘以向量AC的值()
    A.2 B.7/3 C.3 D.5-根號7
    要解析
    其他人氣:731 ℃時間:2019-10-23 10:18:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意可得:
    cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/2AB*AC=1/2
    所以sinA=√3/2
    所以S=AB*AC*sinA/2=3√3/2
    又S=BC*h/2,所以h=3√21/7
    由三角形任一頂點到垂心的距離,等于外心到對邊的距離的2倍
    由正弦定理可得√7/sinA=2R,所以R=√21/3
    所以外心到BC的距離為√(21/9-7/4)=√21/6
    所以A點到O的距離為2*√21/6=√21/3
    又AO與AC夾角的余弦值cos=h/AC=3√21/14
    所以向量AO乘以向量AC等于AO*AC*cos=3為什么是大于等于,有沒有圖向量AO乘以向量AC等于AO*AC*cos = 3 其中"cos"表示cos角AOC圖形自己畫吧
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