導數圖像在x軸上方則原函數在該區(qū)間為增函數,并且如果在這種情況下導數在某區(qū)間內單調增則原函數在該區(qū)間上為凹函數,反之導數在某區(qū)間單調減則原函數在該區(qū)間為凸函數.導數圖像在x軸下方則原函數在該區(qū)間為減函數,并且如果在這種情況下導數在某區(qū)間內單調增則原函數在該區(qū)間上為凸函數,反之導數在某區(qū)間單調減則原函數在該區(qū)間為凹函數.
單調性根據導數正負,即導數圖像在x軸上方或下方判斷,極值可能在不可導點取得,如果原函數處處可導,則導數的極值在導數的值由正變負或由負變正的那一點取得.