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  • 如圖,AD是△ABC的中線,AE=EF=FC,BE、AD交于點(diǎn)G,給出下列3個(gè)關(guān)系式: ①AGAD=12;②GEBE=13;③BGBE=34. 其中,正確的是( ?。?A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

    如圖,AD是△ABC的中線,AE=EF=FC,BE、AD交于點(diǎn)G,給出下列3個(gè)關(guān)系式:
    AG
    AD
    =
    1
    2
    ;②
    GE
    BE
    =
    1
    3
    ;③
    BG
    BE
    =
    3
    4
    .
    其中,正確的是( ?。?br/> A. ①②
    B. ①③
    C. ②③
    D. ①②③
    數(shù)學(xué)人氣:986 ℃時(shí)間:2020-05-24 05:38:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    連接DE,
    ∵BD=DC,EF=FC=AE,
    ∴DF∥BE,
    AG
    AD
    =
    GE
    DF
    =
    AE
    AF
    =
    1
    2
    DF
    BE
    =
    FC
    EC
    =
    1
    2
    ,
    ∴GE=
    1
    2
    DF,DF=
    1
    2
    BE,
    GE
    BE
    =
    1
    4

    BG
    BE
    =
    3
    4
    ,
    故①③正確,②錯(cuò)誤;
    故選B.
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