設(shè)m1為縱向觀測中誤差,m2為橫向觀測中誤差,則 總的中誤差m=sqr（m1^2+m2^2),m 即為點(diǎn)位中誤差.而縱向觀測中誤差來自邊長觀測,橫向中誤差來自角度觀測,故
令 μ 為邊長觀測時(shí)單位長度的中誤差,mβ為測角中誤差,以秒(")為單位 ,則
m1=μ*S,m2=mβ *S/ρ,帶入前式,得極坐標(biāo)點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差公式為：
m=sqr（(μ*S)^2+(mβ*S/ρ)^2) (ρ=206265)
化簡,得
m=sqr（(μ)^2+(mβ/ρ)^2)*S
此即為極坐標(biāo)測量點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差公式.但這個(gè)公式未考慮邊長測量可能存在系統(tǒng)誤差和起算邊的方位角誤差帶來的影響,若考慮此項(xiàng)影響,則公式應(yīng)寫為：
m=sqr（(μ^2+λ^2)^2+((mβ^2+mα^2)/ρ)^2)*S
(式中：λ為測距的系統(tǒng)誤差,mα為起算邊的方
位角中誤差）