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  • 一個勾股定理的應用題

    一個勾股定理的應用題
    在直角三角形ABC中,兩直角邊和為17cm,斜邊AB與斜邊上的高的積為60平方厘米,求斜邊AB的長 不要一元二次方程 要有解題思路
    數(shù)學人氣:425 ℃時間:2020-02-03 11:06:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    勾股定理a^2+b^2=c^2
    在此題中a+b=17,斜邊與斜邊上的高的乘積=兩直角邊的乘積(好像也有個定理,如果不是,那就用直角三角形的面積是二分之一乘以兩直角邊的乘積也等于二分之一乘以斜邊與其直角邊的乘積),
    所以,在此題中ab=60,2ab=120
    因為,a+b=17,所以(a+b)^2=17^2=289=a^2+b^2+2ab=c^2+120
    所以c^2=289-120=189,c=√189
    思路就是,有2個數(shù)的平方和,又有兩個數(shù)的乘積,就想到了和的平方的公式,沒什么技巧哈,要對各種公式熟記于心,用起來自然得心應手
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