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  • 一、 用卡諾圖化簡法將下列函數(shù)化簡為最簡積之和表達式F(A,B,C,D)= ∑(2,3,6,7,8,10,12,14)

    一、 用卡諾圖化簡法將下列函數(shù)化簡為最簡積之和表達式F(A,B,C,D)= ∑(2,3,6,7,8,10,12,14)
    數(shù)學人氣:400 ℃時間:2020-02-03 11:55:58
    優(yōu)質(zhì)解答

    看附圖就會了

    請問這就是答案嗎?表格下面有式子,就是最后化簡結(jié)果麻煩你能不能把化簡過程寫出來?謝謝了!卡諾圖化簡法用卡諾圖化簡邏輯函數(shù),其原理是利用卡諾圖的相鄰性,對相鄰最小項進行合并,消去互反變量,以達到化簡的目的.2個相鄰最小項合并,可以消去1個變量;4個相鄰最小項合并,可以消去2個變量.……………;2^n個相鄰最小項合并,可以消去n個變量.用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)的步驟和規(guī)則如下:①畫出邏輯函數(shù)的卡諾圖.②合并卡諾圖中的相鄰最小項:把卡諾圖中2^n(n=0,1,2,…)個相鄰為1的最小項方格用包圍圈圈起來進行合并,直到所有1方格全部圈完為止. 畫包圍圈的規(guī)則是:a.只有相鄰的1方格才能合并,而且每個包圍圈只能包含2^n個1方格(n=0,1,2,…)就是說,只能按1、2、4、8、16這樣的1方格的數(shù)目畫包圍圈.b.為了充分化簡,1方格可以被重復圈在不同的包圍圈中,但在新畫的包圍圈中必須有未被圈過的1方格,否則該包圍圈是多余的.c.為避免畫出多余的包圍圈,畫包圍圈時應遵從由少到多的順序.d.包圍圈的個數(shù)盡量少,這樣邏輯函數(shù)的與項就少.e.包圍圈盡量大,這樣消去的變量就多,與門輸入端的數(shù)目就少.③將合并化簡后的各與項進行邏輯加,便為所求的邏輯函數(shù)最簡與——或式.例如你的這個題目化簡步驟和方法.用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)Y(A,B,C,D = ∑(2,3,6,7,8,10,12,14).(1)畫4變量最小項卡諾圖..(2)填卡諾圖 m(2) ===> ABCD = 0010. ABCD權(quán)值分別為 8 4 2 1,2 = 0+0+2+0 m(3) ===> ABCD = 0011. 3 = 0+0+2+1 ………… m(14) ===> ABCD = 1110.14 = 8+4+2+0根據(jù)邏輯函數(shù)式中的最小項,在卡諾圖的相應方格內(nèi)填1.如上圖所示.(3) 右上角四個∑(2 3 6 7) 相鄰,可以合并掉2個變量, 其中A=0; C = 1;B和D可以1也可以2,實際上就是合并掉BD,不再出現(xiàn) 下面四個∑(8 10 12 14) 相鄰,可以合并掉2個變量,注意四個邊上的也是相鄰項其中A=1; D = 0;B和C可以1也可以2,實際上就是合并掉BC,不再出現(xiàn)(4) 最后的結(jié)果在圖下面A非*C +A * D非
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