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  • 已知集合A={1,2,3,4},B={(x,y)}|x∈A,y∈A,xy∈A},則B的所有真子集的個(gè)數(shù)為( ).

    已知集合A={1,2,3,4},B={(x,y)}|x∈A,y∈A,xy∈A},則B的所有真子集的個(gè)數(shù)為( ).
    A.512 B.256 C.255 D.254
    請(qǐng)問怎么會(huì)有這么多個(gè)?
    (x,y)總共不是只有16個(gè)么
    數(shù)學(xué)人氣:822 ℃時(shí)間:2019-08-29 06:30:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)x=1時(shí),y可以取1,2,3,4.4種.
    當(dāng)x=2時(shí),y可以取1,2.2種.
    當(dāng)x=3時(shí),y可以取1 1種.
    當(dāng)x=4時(shí),y可以取1 1種.
    那么也就是說B中有4+2+1+1=8個(gè)元素.
    B的所有真子集的個(gè)數(shù)為
    C(8,1)+C(8,2)+.+C(8,8)
    =2^8-C(8,0)
    =255個(gè).
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