已知C為線段AB上一點(diǎn),AB=a,AC=b,且1/a+1/b-1/a-b=0,試說明點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)
已知C為線段AB上一點(diǎn),AB=a,AC=b,且1/a+1/b-1/a-b=0,試說明點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)
數(shù)學(xué)人氣：539 ℃時(shí)間：2020-05-12 11:13:55
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)a/b=k,則a=bk 1/a+1/b-1/(a-b)=0 1/bk+1/b-1/b(k-1)=0 k-1+k(k-1)-k=0 k-1+k^2-k-k=0 k^2-k-1=0 k^2-k+1/4-1/4-1=0 (k-1/2)^2=5/4 k-1/2=+,-1/2*根號(hào)5 因?yàn)閍,b都是正實(shí)數(shù),所以a/b=k>0 所以k 即AB/AC=a/b=1/2*(1+根...
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