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  • 在區(qū)間[1,5]和[2,4]分別各取一個數(shù),記為m和n,則方程x2m2+y2n2=1表示焦點在x軸上的橢圓的概率是_.

    在區(qū)間[1,5]和[2,4]分別各取一個數(shù),記為m和n,則方程
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1
    表示焦點在x軸上的橢圓的概率是______.
    數(shù)學(xué)人氣:418 ℃時間:2020-04-22 23:07:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    若方程
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1
    表示焦點在x軸上的橢圓,則m>n
    它對應(yīng)的平面區(qū)域如下圖中陰影部分所示:
    則方程
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1
    表示焦點在x軸上的橢圓的概率P=
    S陰影
    S矩形
    1
    2
    (1+3)×2
    2×4
    =
    1
    2
    ,
    故答案為:
    1
    2
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