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在區(qū)間[1,5]和[2,4]分別各取一個數(shù),記為m和n,則方程x2m2+y2n2=1表示焦點在x軸上的橢圓的概率是_.
在區(qū)間[1,5]和[2,4]分別各取一個數(shù),記為m和n,則方程
x
2
m
2
+
y
2
n
2
=1
表示焦點在x軸上的橢圓的概率是______.
數(shù)學(xué)
人氣:418 ℃
時間:2020-04-22 23:07:27
優(yōu)質(zhì)解答
若方程
x
2
m
2
+
y
2
n
2
=1
表示焦點在x軸上的橢圓,則m>n
它對應(yīng)的平面區(qū)域如下圖中陰影部分所示:
則方程
x
2
m
2
+
y
2
n
2
=1
表示焦點在x軸上的橢圓的概率P=
S
陰影
S
矩形
=
1
2
(1+3)×2
2×4
=
1
2
,
故答案為:
1
2
.
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