用拉普拉斯變換,激勵(lì)e(t)的拉普拉斯變換記作E(s),響應(yīng)r(t)的記作R(s),
E(s)=1/(s+1)
R(s)=0.5/(s+1) - 1/(s+2) + 2/(s-3)
系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為
H(s)=R(s)/E(s)=0.5 - (s+1)/(s+2) + 2(s+1)/(s-3)=1.5 + 1/(s+2) + 8/(s-3)
沖擊響應(yīng)就是h(t)也就是傳遞函數(shù)的拉普拉斯反變換
h(t)=1.5×delta(t) + e^-2t + 8(e^3t)
【delta(t)為單位沖激函數(shù)】