納悶,你們都錯了,這答案我是在出題人那里得到的=.=這和青蛙跳井的問題很像
謝謝樓上的朋友
各自效率1/3,1/4,1/5,1/6
原來有1/6,先注后放,且注的效率大于放,所以不會出現(xiàn)空罐.
完整的一個循環(huán),效率是1/3-1/4+1/5-1/6＝7/60,一個循環(huán)中的最大效率是1/3
1-1/6＝5/6,5/6-1/3＝1/2,1/2/（7/60）＝4+2/7,那就是說4個循環(huán)是注不滿的,
考慮4個循環(huán)注了7/60*4＝28/60,還有5/6-28/60＝22/60,再一天的甲注20/6015/60,就能注忙,嚴(yán)格的說,不需要一天,只要15/60/（20/60）*24＝18小時.
所以五個循環(huán)又一天5*4+1＝21天（嚴(yán)格的是20天又18小時）后油罐將注滿
把工作總量看作是”1”,那么甲,乙,丙,丁的每天的工作效率分別為1/3,1/5,1/4,1/6,如果按順序每管各開一天,可以注油（1/3）+（1/5）-（1/4）-（1/6）=7/60.因為甲直接將油罐滿后就無須其他的管來工作,所以當(dāng)5個循環(huán)(20天)后,油罐中已有油7/60*5+1/6=3/4；當(dāng)?shù)?個循環(huán)開始時,甲先注油,需要（1/4）/（1/3）=3/4天就注滿了,所以共進行了20*（3/4）天.