若函數(shù)f(x)=asinx+bcosx的最小值為m,且f(π/3)=1,求m的取值范圍
若函數(shù)f(x)=asinx+bcosx的最小值為m,且f(π/3)=1,求m的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：208 ℃時(shí)間：2020-03-27 15:29:44
優(yōu)質(zhì)解答
f(π/3)=1,則(√3/2)a＋(1/2)b=1,即√3a＋b=2,函數(shù)的最小值是m=－√(a²＋b²)就表示原點(diǎn)與直線√3a＋b=2上的點(diǎn)的距離的相反數(shù),而原點(diǎn)到這直線的距離是d=|2|/√2=√2,即m≤－√2.
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