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  • 已知在三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足為D,AB=6,AC=9,M為AD上的一點,則MC的平方-MB的平方=?

    已知在三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足為D,AB=6,AC=9,M為AD上的一點,則MC的平方-MB的平方=?
    (A) 45
    (B) 35
    (C) 9
    (D) 無法計算
    A和M不重合(有圖)
    數(shù)學人氣:948 ℃時間:2019-10-19 20:56:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    選擇A
    ∵AD⊥BC
    ∴△MDB△MDC△ABD△ACD是直角三角形
    ∴MC平方=MD平方+CD平方
    MB平方=MD平方+BD平方
    CD平方=AC平方-BD平方
    BD平方=AB平方-AD平方
    ∴MC平方-MB平方=MD平方+CD平方-(MD平方+BD平方)=CD平方-BD平方
    ∴CD平方-BD平方=AC平方-AD平方-(AB平方-AD平方)=9平方-6平方=45
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