做這道題,要用到兩個定理:
動量定理 和 動能定理
動量定理:物體動量的增量等于它所受合外力的沖量即Ft=Δmv,或所有外力的沖量的矢量和
動能定理:力在一個過程中對物體所做的功等于在這個過程中動能的變化
下面具體分析下這道題:
首先,阻力要忽略不計(不然沒法做了)擺球從最高點下落的過程中,受到兩個力的作用:重力和擺繩拉力.擺繩在整個運動過程中,始終與物體運動方向保持垂直,因此整個過程中,機(jī)械能守恒,只有重力勢能與擺球動能之間的相互轉(zhuǎn)化,所以,利用這一點,聯(lián)立方程,就可以求得小球位于平衡位置時的速度.
而整個過程中拉力與重力都對擺球有沖量,根據(jù)上一步,我們又求得了小球的末速度可以求出物體的動量變化量,因此.將物體的動量變化量減去整個過程中,重力的沖量,剩下的,就是擺繩的沖量大小了.
具體步驟:
由動能定理得:
W(G)=E(k) ①
W(G)=mgh ②
h=L(1-Cosθ) ③ 這一步,你畫個圖利用幾何關(guān)系,很容易證出來的,因為要是上傳圖片的話,度娘要審核N久,所以..這個你自己來吧
E(k)=mv^2/2 ④
聯(lián)立上面的①②③④
解之得:
v=√ 2mgL(1-Cosθ)
即:
Δv=v=√ 2mgL(1-Cosθ)
根據(jù)動量定理:
I=Ft=Δmv ⑤
I=I(擺繩)+I(重力) ⑥
I(重力)=F(重力)t=Gt=mgt ⑦
t=T(周期)/4 ⑧
T(周期)=2π√L/g ⑨
Δv=v=2mgL(1-Cosθ) ⑩
聯(lián)立以上⑤⑥⑦⑧⑨⑩
解之得:
I(擺繩)=m{√[2mgL(1-Cosθ)]-(gπ√L/g)/2}
我的媽媽咪呀..終于打完了..累死我了..你要是連這樣都還嫌不詳細(xì)的話..我代表全體知道界友人向您表示深深的佩服了!