旁心定理 三角形一內(nèi)角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交于一點
證明:EO=FO=DO
在△ADO與△AFO中:
∠AFO=∠ADO
∠DAO=∠FAO(角平分線)
AO=AO(公共邊)
∴△ADO與△AFO全等
∴DO=FO(兩個三角形全等,三邊對應(yīng)等)
在△FCO與△CEO中:
∠CFO=∠ACEO
∠ECO=∠FCO(角平分線)
CO=CO(公共邊)
∴△FCO與△CEO全等
∴EO=FO(兩個三角形全等,三邊對應(yīng)等)
∵EO=FO(兩個三角形全等,三邊對應(yīng)等)
又∵EO=DO(兩個三角形全等,三邊對應(yīng)等)
∴EO=FO=DO