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  • 七年級下數(shù)學問題,急,要寫過程,最重要的是過程哦

    七年級下數(shù)學問題,急,要寫過程,最重要的是過程哦
    下列邊長為a的正多邊形與變長為a的正方形組合起來,不能鑲嵌成平面圖形的是?1,正方形 2,正五邊形 3,正六邊形 4,正八邊形a,1和2 b,2和3c,1和3 d,1和4寫過程 寫過程
    數(shù)學人氣:147 ℃時間:2020-03-22 22:27:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    【分析:】由鑲嵌的條件知,在一個頂點處各個內(nèi)角和為360°.
    ①正三角形的每個內(nèi)角是60°,正方形的每個內(nèi)角是90°.∵3×60°+2×90°=360°,∴能鑲嵌平面;
    ②正方形的每個內(nèi)角是90°,正五邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷5=108°,90m+108n=360°,顯然n取任何正整數(shù)時,m不能得正整數(shù),不能鑲嵌平面;
    ③正方形的每個內(nèi)角是90°,正六邊形的每個內(nèi)角是120度.90m+120n=360°,m=4-4/3n,顯然n取任何正整數(shù)時,m不能得正整數(shù),不能鑲嵌平面;
    ④正方形的每個內(nèi)角是90°,正八邊形的每個內(nèi)角為180°-360°÷8=135°,∵90°+2×135°=360°,∴能鑲嵌平面.
    故選B.
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