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  • 王老師給班級42位同學每人買了一件禮品,共花費216元,其中有每支12元的鋼筆,每支4元的圓珠筆,每本16元的

    王老師給班級42位同學每人買了一件禮品,共花費216元,其中有每支12元的鋼筆,每支4元的圓珠筆,每本16元的
    詞典,則王老師買了鋼筆()支.詞典()本.
    數(shù)學人氣:835 ℃時間:2020-10-02 01:39:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)陳老師購買鋼筆x支,圓珠筆y支,詞典z本,根據(jù)題意得
    x+y+z=42①
    12x+4y+16z=216②
    即x+y+z=42①
    3x+y+4z=54②
    由②-①,得
    2x+3z=12,
    ∵x、z都是正整數(shù),且都不小于1
    ∴1≤ x <6,1≤ z <4
    ∴①當x=1時,z=10/3,不是整數(shù).故不合題意,舍去;
    ②當x=2時,z=8/3,不是整數(shù).故不合題意,舍去;
    ③當x=3時,z=2;
    ④當x=4時,z=4/3,不是整數(shù).故不合題意,舍去;
    ⑤當x=5時,z=2/3,不是整數(shù).故不合題意,舍去;
    ∴x=3,z=2.
    故答案為:老師買了鋼筆(3)支,詞典(2)本.
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