三個電阻并聯(lián),其中一個減小,總的阻值也會相應(yīng)的減小.因?yàn)椴⒙?lián)電阻的總阻值總是小于其中任何一個電阻的阻值.
證明如下：
任意多電阻并聯(lián),都可以看成兩個電阻并聯(lián),形成一個電阻,再和下一個并聯(lián),形成一個電阻,再和下一個并聯(lián).
所以,只要證明了兩個電阻并聯(lián),其中一個阻值減小,總電阻減小,就可以用遞推的方法,證明任意多電阻并聯(lián),其中一個電阻減小,總電阻減小.
電阻R r 并聯(lián),設(shè)r減小.總阻值 = R*r/R+r = R/[(R/r)+1]
當(dāng)r減小時,R/r增大,所以分母變大,分?jǐn)?shù)值變小,因此,命題得證.
三個電阻串聯(lián),其中一個減小,總阻值也會相應(yīng)的減小.
在學(xué)習(xí)物理時,需要靈活,教科書上的任何話成立都是由前提的,不能隨時隨地套用