5X - 3Y = -7得X = (3Y -7)/5 = (3Y -2)/5 - 1易知Y = 4,X = 1為基礎(chǔ)解Y在4的基礎(chǔ)上任意增5,均有解.即X = 3M + 1Y = 5M + 4（M是非負(fù)整數(shù)）對應(yīng)的有：M = 0、1、 2、 3、……X = 1、4、 7、10、……Y = 4、9、14、19...不錯不錯！不過還有一個請幫幫忙~？？求方程3x+5y=31的整數(shù)解3X＋5Y＝31解:X=(31-5Y)/3 因為X,Y為正整數(shù),所以Y只能取1,2,3,4,5,6.當(dāng)Y=2時，X=7當(dāng)Y=5時，X=2~~~~(>_<)~~~~這樣我也做得來呀，可偏要求整數(shù)解呀~由方程得,x＝(31-5y)/3＝10-2y+(y+1)/3∵x是正整數(shù)∴y+1必然是3的整倍數(shù)∴關(guān)于y的一個特解為2∴有x＝7+5ay＝2-3a(a是任意整數(shù)）而x,y是正整數(shù)故有7+5a>0，2-3a>0解得-7/5